Question

Qual é o valor mínimo (ou maximo) assumido por cada uma das funções quadráticas dadas pelas leis abaixo?

a) y= -2x²+60x.

b) y=x²-4x+8. 

c) y= -x²+2x+5.

d) y= 3x²+2.

Answer 1

Basta achar o x do vértice da parábola formada usando a fórmula
Xv = -b / 2a
Onde a é o coeficiente de x² e b é o coef. de x¹.
Após isso, usar os valores de x na função
Se a é negativo então tem valor máximo, se a é positivo então tem valor mínimo.

a) Xv = -(60) / (2*(-2)) = 15
Valor máximo = -2*15²+60*15 = 450

b) Xv = -(-4) / (2*1) = 2
Valor mínimo = (2)²-4*2+8 = 4

c) Xv = -(2) / (2*(-1)) = 1
Valor máximo = -(1)²+2*(1)+5 = 6

d) Xv = -(0) / (2*3) = 0
Valor mínimo = 3*(0)² + 2 = 2