Qual é o valor mínimo (ou máximo) assumido da função y = x² + 2x - 3?
Soluções para a tarefa
Os valores de mínimo (ou máximo) assumido por cada uma das funções quadráticas são: -450, 4, 12 e 2.
Para calcularmos o valor mínimo ou máximo de uma função quadrática, precisamos calcular o y do vértice.
O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.
a) Sendo y = 2x² - 60x, temos que:
Δ = (-60)² - 4.2.0
Δ = 3600.
Como o termo que acompanha o x² é positivo, então teremos um valor mínimo, que é:
yv = -3600/8
yv = -450.
b) Sendo y = x² - 4x + 8, o valor de delta é:
Δ = (-4)² - 4.1.8
Δ = 16 - 32
Δ = -16.
O valor mínimo será:
yv = 16/4
yv = 4.
c) Sendo y = -x² - 4x + 8, temos que:
Δ = (-4)² - 4.(-1).8
Δ = 16 + 32
Δ = 48.
Como o número que acompanha o x² é negativo, então temos um valor máximo, que é:
yv = -48/-4
yv = 12.
d) Por fim, temos que o valor de delta da função y = 3x² + 2 é igual a:
Δ = 0² - 4.3.2
Δ = -24.
Portanto, o valor mínimo será:
yv = 24/12
yv = 2.
Para mais informações sobre funções quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/18641689