Question

qual é o valor minimo da função f(x) = 5x² - 8x + 2 ?

Answer 1

Como esta é uma função do segundo grau com o coeficiente a positivo, sua concavidade é voltada para cima e, portanto, seu vértice será seu valor mínimo.

As coordenadas do vértice de uma parábola são dados pelas seguintes expressões:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Como o enunciado pergunta qual o valor mínimo da função, estamos procurando a coordenada Yv. Substituindo seus coeficientes:

Yv = -((-8)²-4(5)(2))/4(5)

Yv = -1,2

Answer 2

Resposta:

Basta calcular o y do vértice da função.

$y_v = \dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-((-8)^2 - 4.5.2)}{4.5} = \dfrac{-(64 - 40)}{20} = \dfrac{-24}{20} = \dfrac{-6}{5}$

*Confira as contas.