Question

Qual é o valor final de uma casa que foi adquirida por um financiamento da seguinte forma; na primeira prestação mensal é pago um valor de 980,00. A partir dessa prestação cada prestação seguinte tem um desconto de 3,00 como bônus por pagamento na data correta a cada mês. Sabendo que o tempo de financiamento foi de 20 anos, *
140.000,00
146.260,00
149.160,00
152.420,00
160.000,00​

Answer 1

O valor final pago pelo casa foi de R$ 149.160,0.

• O valor das prestações mensais formam uma P.A de razão - 3.

➜ Progressão aritmética é uma sequência numérica onde o segundo termo e qualquer termo após ele é obtido através da soma do termo anterior com uma constante chamada razão.

• As prestações são mensais, o tempo do financiamento foi de 20 anos. Temos que converter anos para meses.

1 ano = 12 meses

20 anos = 20 . 12 = 240 meses

• Primeiro usaremos a fórmula do termo geral da PA para encontrar o valor da última prestação, depois a fórmula da soma dos termos para encontrar o total pago.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)~.~r}}\\\\\\\sf a_{240}=980+(240-1)~.-3\\\sf a_{240}=980+239~.~-3\\\sf a_{240}=980-717\\\sf a_{240}=263 \\\\\boxed{\boxed{\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)~.n}{2}}}\\\\\\\sf S_{240}=\dfrac{(980+263)~.240}{2}\\\sf S_{240}=\dfrac{1243~.~240}{2}\\\sf S_{240}=1243~.~120\\\red{\sf S_{240}=149160} \end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$