Question

Qual é o valor dos ângulos A e B nos triângulos retângulos abaixo?

Imagem:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual é o valor dos ângulos A e B nos triângulos retângulos abaixo?

letra(a))

PRIMEIRO ( angulo α) ALFA

senα =   achar

cateto OPOSTO = 2

hipotenusa = 4

FÓRMULA do SENO

           cateto OPOSTO    

senα = -----------------------

           hipotenusa

                 2             2: 2              1

senα = ----------- = ----------- = --------------

                4              4:2               2

senα = 1/2   (  30º)

senα = 30º

SEGUNDO ( angulo β) Beta

senβ =   achar

cateto OPOSTO = 2√3

hipotenusa = 4

FÓRMULA do SENO

            cateto OPOSTO

senβ = ------------------------

              hipotenusa

               2√3                   2√3 : 2            √3

senβ = ----------------- = ----------------- =-------------

                 4                         4 : 2              2

             √3

senβ = -------- = 60º  

               2

letra(b)  dica  QUANDO os CATETOS tem as MESMAS medidas (45º)

hipotenusa = 2

cateto OPOSTO = √2

senα(β)  para AMBOS  ( Alfa e Beta)

FÓRMULA do SENO

               cateto OPOSTO

senα(β) = -----------------------

                   hipotenusa

                       √2

senα(β) = --------------= 45º

                        2

senα(β) = 45º  AMBOS  são de 45º

Answer 2

Resposta:

a)  α  =  30°   e   β  =  60°

b)  α  =  β  =  45°

Explicação passo-a-passo:

.

.  Triângulos retângulos

.

a)  α  +  β  =  90°

.    sen α  =  2 / 4  =  1 / 2.....=>  α  =  30°    (π/6)

.                                                    β  =  60°

.

b)  α  +  β  =  90°

.     como o triângulo retângulo é isósceles  ( DOIS LADOS DE

.     MESMA MEDIDA:  √2 ), temos que:

.      α  =  β  =  45°     (cada)

.

(Espero ter colaborado)