Question

Qual é o valor do x, na equação:​

Answer 1

$5^{x^2-5x-36}=1$

$5^{x^2-5x-36}=5^0$

$x^2-5x-36=0$

$\triangle=(-5)^2-4\cdot 1\cdot (-36)=25+144=169$

$x_1=\frac{5+\sqrt{169} }{2}=\frac{5+13}{2}=\frac{18}{2}=9$

$x_2=\frac{5-\sqrt{169} }{2}=\frac{5-13}{2}=-\frac{8}{2}=-4$

O "x" nesta equação pode assumir tanto o valor 9 quanto o valor -4. Assim temos o seguinte conjunto solução:

$S=\{-4,\ 9\}$