Question

Qual é o valor do retângulo?

1 [ ]
(x) [ ]
-------
9[ ]

Answer 1

Representarei este retângulo pela letra R, como uma icógnita. Temos então:

(10+R)×R = 90+R
10R+R^2= 90+R
10R+R^2-90-R=0
R^2+9R-90=0

Uma das raízes da equação do 2°grau acima deve satisfazer o enunciado. Prosseguindo:

Delta= b^2-4ac
Delta= 9^2-4×1×-90
Delta= 81-(-360)
Delta= 441

Raízes= -b+- raiz quadrada do delta/2a
Raízes= -9+-21/2×1
x'= -9+21/2 = 6
x''= -9-21/2 = -15

O valor do retângulo não pode ser a segunda raiz, já que ela é um número negativo e composto por dois algarismos. Portanto, o valor se R é 6.
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Espero ter ajudado!