Question

Qual é o valor do logaritmo de 625 na base 5(5)^1/3​

Answer 1

$log_{5*(5)^{\frac{1}{3}}}(625) \\ log_{5^{1+\frac{1}{3}}}(5^4) \\ log_{5^{\frac{4}{3}}}(5^4) \Rightarrow Lembre-se \ da \ propriedade \ \boxed{log_{a^y}(b^x) = \frac{x}{y}log_a(b)} \Downarrow \\ \frac{4}{\frac{4}{3}}log_5(5) \\ \frac{4}{\frac{4}{3}}*1 \\ 4*\frac{3}{4} = \boxed{\frac{12}{4} = 3}$