Question

qual é o valor do lado desconhecido de cada triângulo retângulo a seguir:​

Answer 1

Resposta:

Os lados desconhecidos de cada triângulo:

a)9

b)5

c)10

Explicação passo a passo:

Como esses triângulos são retângulos podemos aplicar o Teorema de Pitágoras :

hipotenusa² = cateto² + cateto²

a)hipotenusa = 15

cateto = 12

cateto = 3x

15² = 12² + (3x)²

225 = 144 + 9x²

225 - 144 = 9x²

81 = 9x²

9x² = 81

x² = 81/9

x² = 9

x = + ou - √9

x = + ou - 3

s = { 3}

3x =

3.3 = 9

O  lado vale 9

b)hipotenusa  = x + 3

cateto = 3

cateto = 4

hipotenusa² = cateto² + cateto ²

(x + 3)² = 3² + 4²

x² + 2.x.3 + 3² = 9 + 16

x² + 6x + 9 = 9 + 16

x² + 6x + 9 - 9 - 16 = 0

x² + 6x - 16 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4.1.(-16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100 ⇒ √ 100 = 10

x = - b + ou- 10 / 2.a

x = -6 + ou - 10 /2.1

x = - 6 + ou - 10/2

x = -6 + 10 /2

x´ = 4/2 ⇒ 2

x´´ = -6 - 10 / 2

x´´´= -16/ 2 ⇒ -8

S = { 2}

x + 3 =

2 + 3 = 5

O lado vale 5

c)hipotenusa = x + 3

cateto = 6

cateto = 8

hipotenusa² = cateto² + cateto²

(x + 3)² = 6² + 8²

x² + 2.x.3 + 3² = 36 + 64

x² + 6x + 9 = 100

x² + 6x + 9 - 100 = 0

x² + 6x  -  91 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4.a.c

Δ = 36  - 4.1.-91

Δ = 36 + 364

Δ = 400 ⇒√400 = 20

x = - b + ou - 20 /2

x = -6 + ou - 20/2

x´= -6 + 20/2

x´= 14/2

x = 7

x´´= -6 - 20 / 2

x´´= -26/2

x´´= -13

S = { 7}

X + 3 =

7 + 3 = 10

o LADO VALE 10