Question

Qual é o valor do coeficiente angular das retas Y = 1 - x

Answer 1

Resposta:

Para representarmos uma reta não vertical em um plano cartesiano é preciso ter no mínimo dois pontos pertencentes a ela. Desse modo, considere uma reta s que passa pelos pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e possui um ângulo de inclinação com o eixo Ox igual a α.

Prolongado a semirreta que passa pelo ponto A e é paralela ao eixo Ox formaremos um triângulo retângulo no ponto C.

O ângulo A do triângulo BCA será igual ao da inclinação da reta, pois, pelo Teorema de Tales, duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes iguais.

Levando em consideração o triângulo BCA e que o coeficiente angular é igual à tangente do ângulo de inclinação, teremos:

tgα = cateto oposto / cateto adjacente

tgα = yB – yA / xB – xA

Portanto, o cálculo do coeficiente angular de uma reta pode ser feito pela razão da diferença entre dois pontos pertencentes a ela.

m = tgα = Δy / Δx

Exemplo 1

Qual é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (–1,3) e B (–2,4)?

m = Δy/Δx

m = 4 - 3 / (-2) - (-1)

m = 1 / -1

m = -1

Exemplo 2

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (2,6) e B (4,14) é:

m = Δy/Δx

m = 14 – 6/4 – 2

m = 8/2

m = 4

Exemplo 3

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (8,1) e B (9,6) é:

m = Δy/Δx

m = 6 – 1/9 – 8

m = 5/1

m = 5