Question

qual e o valor do coeficiente angular da funçao cujo gráfico passa pelos pontos A(2,-10) e B(10,6)​

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o coeficiente angular m = 2.

O gráfico da função f: ℝ → ℝ dada por ƒ(x) = ax +b, em que a ≠ 0, é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular ou declividade da reta.

O cálculo é feito a partir de dois pontos que correspondem a variação entre os eixos x e y.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\tan{\theta} = \dfrac{varia\sf c_{\!\!\!,}\tilde{a}o~ em ~ y}{varia\sf c_{\!\!\!,}\tilde{a}o~ em ~ x} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \tan{\theta} = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_B- y_A }{x_B - x_A} } }$

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf A(2,-10) \\ \sf B(10,6) \\ \sf m = \tan{\theta} = \:? \end{cases} } }$

Solução:

Aplicando a  expressão do coeficiente angular, temos:

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{6 +10}{10 - 2} } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{16}{8} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 2 }$

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