Question

qual é o valor destas somas? a)2+4+6+...+100

Answer 1

Isso é um conceito relacionado ao estudo de progressões. Aqui você tem uma P.A (progressão aritmética) de razão igual a 2, primeiro termo sendo igual a 2, último termo sendo igual a 100. Para calcular a sua soma, precisa-se do número de termos, obtido através da fórmula do termo geral da P.A.

Emitindo a resposta

Fórmula do termo geral da P.A:
an=a1+(n-1)·r

an = 100
a1 = 2
n = ?
r = 2

100 = 2 + (n - 1) · 2
98 = 2n - 2
100 = 2n
n = 50

A soma de todos os termos de uma P.A é dada pela seguinte fórmula:

Sn = [(a1 + an).n] ÷ 2

Como temos todos os termos necessário, basta apenas substituir na fórmula:

Sn = [(2 + 100).50] ÷ 2
Sn = (100 + 5000) ÷ 2
Sn = 50 + 2500
Sn = 2550

Então a soma de todos esses termos resulta em 2550.