Question

qual é o valor desse limite?

Answer 1

Tem duas propriedades de limites que dizem o seguinte :

1ª ) O Produto de duas função - Podemos separar num produto de limites

$\displaystyle \lim_{x \to a} f(x).g(x) = \lim_{x \to a} f(x).\lim_{x \to a} g(x)$

2ª) Raiz Enésima de uma função - Podemos aplicar a raiz em todo limite.

$\displaystyle \lim_{x \to a} \sqrt[N]{f(x)} = \sqrt[N]{\lim_{x \to a}f(x)}$

Bora pra questão.

Temos :

$\displaystyle \lim_{x \to 2} f(x) = 9 \ \ e \ \lim_{x \to 2}g(x) = 4$

o valor de :

$\displystyle \lim_{x \to 2} \sqrt{f(x).g(x)} = ?$

Aplicando as propriedades :

$\displystyle \lim_{x \to 2} \sqrt{f(x).g(x)} = \sqrt{\lim_{x \to 2}f(x). \lim_{x \to 2}g(x) }$

$\displystyle \lim_{x \to 2} \sqrt{f(x).g(x)} = \sqrt{9.4 } = \sqrt{36} = 6$

portanto :

$\huge\boxed {\displystyle \lim_{x \to 2} \sqrt{f(x).g(x)} = 6}$

Letra E

Answer 2

Resposta:

e. 6

Explicação passo-a-passo:

lim x -> 2 √[f(x) . g(x)]

lim x -> 2 √[f(x)] . √[g(x)]

{lim x -> 2 √[f(x)]} . {lim x -> 2 √[g(x)]}

{lim x -> 2 √9} . {lim x -> 2 √4}

lim x -> 2  3 . lim x -> 2  2

lim x -> 2  3 . 2

lim x -> 2  6