Question

Qual é o valor dessa função logarítmica?

Answer 1

$Ola'~~Kelly \\ \\ Temos: \\ log_{ \frac{1}{100} } \sqrt[3]{0,1} \\ \\ Vamos~fazer~igual~a ~~(x) \\ \\ log_{ \frac{1}{100} } \sqrt[3]{0,1} =x~~-\ \textgreater \ por~propiedade~de log~[ log_{a} b=x~-\ \textgreater \ a^{x} =b] \\ \\ (\frac{1}{100}) ^{x} = \sqrt[3]{0,1} \\ \\ (10^{-2}) ^{x} =(0,1) ^{ \frac{1}{3} }$

$10^{-2x} =( \frac{1}{10}) ^{1/3} \\ \\ 10^{-2x} = (10^{-1}) ^{1/3} \\ \\ 10^{-2x} = 10^{-1/3} ~~--\ \textgreater \ bases~iguais~expoente~se~iguala \\ \\ -2x=- \frac{1}{3} \\ \\ \boxed{x= \frac{1}{6}} \\ \\ Por~tanto: \\ \\ \boxed{\boxed{log _{ {\frac{1}{100} } \sqrt[3]{0,1} = \frac{1}{6} }}}$

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                                       espero ter ajudado!!