Question

Qual é o valor dessa expressão
0,060606...
0,121212...
Mandem com o cálculo porfavor

Answer 1

0,0606... -> o número de elementos que está sendo repetido é igual a 2 (0 e 6)
Iguale 0,06...a x
Multiplique a expressão por 10^x, onde x é o número de elementos repetidos (nesse caso 2)
Então:
06,0606... = 100x
Resolva a expressão:
06,06... - 100x (I)
0,0606... - x (II)
Subtraia (I) de (II) 
Resultará em:6 = 99x
Passe o 99 dividindo:
x= 6/99

Mesmo processo:
0,1212...- x
12,12... - 100 x
12= 99x
x= 12/99