Qual é o valor de z, na sentença a seguir?
z = sen 780º – sen 1 260º + cos 480º – cos 60º
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, devemos subtrair as voltas inteiras de cada arco e trabalhar somente com o que sobrou.
sen780° = (2.360° + 60°) = sen60°
sen(1260° = sen(3.360° + 180°) = sen 180°
cos480° = cos(1.360° + 120°) = cos120° = -cos(180° - 120°) = - cos60°
OBS. 120° ∈ ao 2° quadrante onde o cosseno é negativo, devemos reduzir ao 1° quadrante, fazendo 180° 120° = 60°, por isso, -cos60°
Z = sen60° -sen180°- cos60° - cos60°
Z = √3/2 - 0 -1/2 - 1/2
Z = √3/2 - 1
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