Question

Qual é o valor de y=log5 na base 3.log27 na base 5?

Answer 1

Pelas propriedades dos logaritmos temos:
$\log_{x}z = \frac{log_{a}z}{log_{a}x}$
$\log_{3}5 = \frac{\log5}{\log3}$, vale lembrar que quando não temos nenhum valor na base é porque a base é 10 (logaritmo decimal)
$\log_{3}5 = \frac{0,69897}{0,47712}$
$\log_{3}5 = 1,46497736$

Utilizando o mesmo procedimento para $\log_{5}27$
$\log_{5}27 = \frac{\log27}{\log5}$
$\log_{5}27 = \frac{1,43136}{0,69897}$
$\log_{5}27 = 2,04781$