Question

Qual é o valor de y?

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{15}$

Explicação passo-a-passo:

O teorema de Pitágoras dia que a soma dos quadrados dos catetos de um triângulo retângulo é a hipotenusa ao quadrado. Logo, alfabeticamente:

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

onde h é a hipotenusa(maior lado do triângulo retângulo) e c são os demais lados.

na questão o h já está dado junto a um cateto.

$h = 2 \sqrt{6}$

e

$c = 3$

Agora se perceber, um dos cateto faltando é justamente o y. Equacionado isso tudo temos os seguinte:

${(2 \times \sqrt{6} )}^{2} = {3}^{2} + {y}^{2}$

Agora elevamos a hipotenusa ao quadrado:

${2}^{2} \times { \sqrt{6} }^{2}$

Que fica exatamente:

$4 \times 6 = 9 + {y}^{2}$

Multiplicando:

$24 = 9 + {y}^{2}$

Agora subtraindo 9 ambos os lados da equação temos:

$24 - 9 = 9 + {y}^{2} - 9$

Cancelando os termos que ficarão nulos temos:

$24 - 9 = {y}^{2}$

Agora tiramos a raiz quadrada ambos os lados da equação.

$\sqrt{24 - 9} = \sqrt{ {y}^{2} }$

Que fica:

$\sqrt{15} = y$

Logo achamos o resultado:

$y = \sqrt{15}$