Question

Qual é o valor de x² + y², sabendo que x + y e x . y = 10?

Answer 1

Temos como condição básica:

$x+y=x*y=10$

Recordamos o que aprendemos em produtos notáveis, temos que (x+y)² pode ser escrito como:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

$(x+y)^2-2xy=x^2+y^2$

Como sabemos os valores de x+y e xy, é só substitui-lo:

$(10)^2-2*10=x^2+y^2$

$100-20=x^2+y^2$

$80=x^2+y^2$