Matemática, perguntado por fatimadivan7, 4 meses atrás

qual é o valor de x. |x+2|=5 usando a interpretação geométrica​

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
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Após realizados os cálculos concluímos que a solução da equação modular é  \large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  S =  \{ -7,  3 \}   } $ }.

O módulo ou valor absoluto de um número real x, que se indica por \boldsymbol{ \textstyle \sf \mid x \mid  }, é definido por:

\Large \boxed{  \boldsymbol{  \displaystyle \sf  \text  {$ \sf  |\sf x |= \begin{cases} \sf  \quad x, & \text{\sf se} \quad \sf  x \ge 0 \\   \sf  - x, &  \text{\sf se} \quad \sf  x < 0\end{cases}      $   }}}

Equações modulares são aquelas em que a incógnita aparece dentro de módulos.

Dados fornecidos pelo enunciado:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \mid x + 2 \mid = 5   } $ }

Resolvendo as equações obtidas, temos:

Equação 1:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  x+ 2 = 5  } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  x = 5 - 2   } $ }

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf x = 3 }

Equação 2:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  x+ 2 = -\:5  } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  x = -\; 5-\:2 } $ }

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf x = -\; 7 }

\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S =  \{ -7,  3 \} }

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Anexos:
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