Question

qual é o valor de x. |x+2|=5 usando a interpretação geométrica​

Answer 1

Após realizados os cálculos concluímos que a solução da equação modular é  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ S = \{ -7, 3 \} } }$.

O módulo ou valor absoluto de um número real x, que se indica por $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mid x \mid }$, é definido por:

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf |\sf x |= \begin{cases} \sf \quad x, & \text{\sf se} \quad \sf x \ge 0 \\ \sf - x, & \text{\sf se} \quad \sf x < 0\end{cases} }}$

Equações modulares são aquelas em que a incógnita aparece dentro de módulos.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \mathsf{ \mid x + 2 \mid = 5 }$

Resolvendo as equações obtidas, temos:

Equação 1:

$\large \displaystyle \mathsf{ x+ 2 = 5 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x = 5 - 2 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 3 }$

Equação 2:

$\large \displaystyle \mathsf{ x+ 2 = -\:5 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x = -\; 5-\:2 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = -\; 7 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \{ -7, 3 \} }$

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