Question

Qual é o valor de x, quando a área do quadrado a seguir, for 8cm²?​

Answer 1

Área do quadrado => ${(3x)}^{2} = {9x}^{2}$

Área do retângulo => $2x(4x-1)= {8x}^{2} - 2x$

Encontrando a equação:

${9x}^{2} = {8x}^{2} - 2x + 8$

${9x}^{2} - {8x}^{2} + 2x - 8 = 0$

${x}^{2} + 2x \: - 8 \: = 0$

Calculando o Delta da equação formada:

$Delta = {b}^{2} - 4ac$

$Delta = {(2)}^{2} - 4.1.8$

$Delta = 4 + 32$

$Delta = 36$

Calculando as raízes e o valor de X:

$x = \: \frac{ - b \: \: \frac { + }{} \: \sqrt{Delta} }{2.a}$

$x = \: \frac{ - 2 \: \: \frac { + }{} \: \sqrt{36} }{2.1}$

$x = \: \frac{ - 2 \: \frac { + }{} \: 6 }{2}$

$x' = \: \frac{ - 2 \: - \: 6 }{2}$

$×' = - 4$

$x'' = \: \frac{ - 2 \: + \: 6 }{2}$

$x'' = 2 \: = > \: \: Valor \: \: de \: \: x.$