Question

Qual é o valor de x para que a sequência ( x+2 , x+6, x +14) seja nessa ordem, uma PG?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Numa $\sf PG(a_1,a_2,a_3)$, temos que:

$\sf (a_2)^2=a_1\cdot a_3$

$\sf (x+6)^2=(x+2)\cdot(x+14)$

$\sf x^2+12x+36=x^2+14x+2x+28$

$\sf x^2+12x+36=x^2+16x+28$

$\sf x^2+16x+28=x^2+12x+36$

$\sf x^2-x^2+16x-12x=36-28$

$\sf 4x=8$

$\sf x=\dfrac{8}{4}$

$\sf x=2$

$\sf PG(4,8,16)$

Answer 2

$\dfrac{x + 6}{x + 2} = \dfrac{x + 14}{x + 6}$

(x + 6)² = x² + 14x + 2x + 28

x² + 12x + 36 = x² + 16x + 28

-4x = -8

4x = 8

x = 8/4

x = 2

Espero Ter Ajudado !!