Question

Qual é o valor de x na figura abaixo? (considere a √3 = 1,7)
(escolha a alternativa correta)
triângulo

a) 11,33...

b) 5,66..

c) 6,4

d) 2,8

Answer 1

Sen 30°= 1/2

Sen 30°= y/40

1/2= y/40

2y= 40*1

y= 40/2

y= 20

Descobrimos o cateto oposto ao angulo de 60° que mede 20

Sen 60°= √3/2

√3/2= 20/h

h√3= 2*20

h= 40/√3 → Racionalize

h= 40√3/3

A hipotenusa do menor triangulo mede 40√3/3

(40√3/3)²= x²+20²

1600*3/9= x²+400

4800/9= x²+400

x²= 4800/9-400

x²= 1200/9

x= $\frac{\sqrt{1200}}{\sqrt{9}}$

x= √1200/3

x= √16.25.3/3

x= 4.5√3/3

x= 20√3/3

Substituindo √3 por 1,7 teremos:

x ≈ 20*1,7/3

x ≈ 34/3

x ≈ 11,33

O valor de x é aproximadamente 11,33

Resposta → a) 11,33... (Dizima periódica)

Espero ter ajudado e bons estudos!