Question

Qual é o valor de x, na equação exponencial 3^2x = 1/9

Answer 1

Para ter a mesma base nas duas potências, precisamos escrever o 1/9 como uma potência de base 3.

E, de fato, 1/9 é a mesma coisa que 3 elevado a -2

3^(2x) = 1/9

3^(2x) = 3^(-2)

Trabalhando com os expoentes:

2x = -2

x = -2 / 2

x = -1

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Answer 2

✅ Após resolver a equação exponencial, concluímos que seu conjunto solução é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-1\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Resolvendo equação exponencial:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3^{2x} = \frac{1}{9} \end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} 3^{2x} = \frac{1}{3^{2}} \end{gathered} }$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} {\!\backslash\!\!\!3}^{2x} = {\!\backslash\!\!\!3}^{-2}\end{gathered}$

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x = -2\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = -\frac{2}{2} \end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = -1\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução da equação é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-1\}\end{gathered}$

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