Question

Qual é o valor de X em;
B) log1/2 x = -2
C) logx 2 = 1
D) logx 0,25 = -1
E) logx 1 = 0

Answer 1

Oi Bscks,

Lembrando que:
$log_ab=x \:\:\:\Rightarrow \:\:\:\: a^x=b$

Portanto:
b)
$log_{ \frac{1}{2}}x=-2\\ \\ \frac{1}{2}^{-2}=x \\ \\2^2=x \\ \\ x= 4$

c)
$log_x2=1 \\ \\ x^1=2 \\ \\ x= 2$

d)
$log_x \frac{1}{4} = -1 \\ \\ x^{-1}= \frac{1}{4} \\ \\ \frac{1}{x}= \frac{1}{4} \\ \\ x= 4$

e)
$log_x1=0 \\ \\ x^0=1$

Note que, qualquer que seja o valor de x nessa situação a resposta será 1, pois qualquer número elevado a 0 resulta em 1. Como em uma operação logarítmica, a base (nesse caso x) deve ser maior que 1, concluímos que x vale qualquer número real positivo diferente de 1. Isto é:
$\{x \in R\:\:|\:\:x>0\:\:e\:\:x \neq 1\}$

Bons estudos!