Question

Qual é o valor de x em:
a) Log 3 x = 4?
b) Log 1/2 x= -2?
c) Log x 2 = 1?
d) Log x 0,25 = -1?
e) Log x 1 = 0?

Answer 1

Aplicando propriedades operatórias de logaritmos

a)
        $log(3)x=4 \\ \\ x=3^4 \\ \\ x=81$

                         b)
                               $log( \frac{1}{2} )x=-2 \\ \\ x=( \frac{1}{2}) ^{-2} \\ \\ x=2^2 \\ \\ x=4$

c)
        $log(x)2=1 \\ \\ 2=x^1 \\ \\ x=2$

                         d)
                               $log(x)0,25)=-1 \\ \\ 0,25= x^{-1} \\ \\ \frac{25}{100} = x^{-1} \\ \\ \frac{1}{4} = x^{-1} \\ \\ 4^{-1}= x^{-1} \\ \\ x=4$

e)
       $log(x)1=0 \\ \\ 1=x^0$

       x = x | x∈R