Question

Qual é o valor de x e y no sistema de equações
3x.9y=1/9
5x+y=1

Answer 1

(a) 3x.9y=1/9
(b)  5x+y=1

Modificando (a)
27xy=1/9
243xy=1
xy=1/243
x = (1/243) / y
x = 1/(243y)

Substituindo em (b)

$\frac{1}{243y}+y=1 \\ \\ 1+243y^2=243y \\ \\ Resolvendo \ a \ equacao: \\ \\ y_1=\frac{27-\sqrt{717}}{54} \\ \\ y_1=\frac{27+\sqrt{717}}{54}$

Substituindo em (b)
$y=1-5x \\ \\ \frac{27-\sqrt{717}}{54}=1-5x \\ \\ \boxed{x_1=\frac{27+\sqrt{717}}{270} } \\ \\ \frac{27+\sqrt{717}}{54}=1-5x \\ \\ \boxed{x_2=\frac{27-\sqrt{717}}{270} }$