Question

Qual é o valor de X de modo que a sequência ( 4x-3, 5x+2, 3x+6) seja uma P.A. ?

Answer 1

termo médio
5x+2 = (4x-3+3x+6)/2
5x+2 =( 7x+3)/2
2×(5x+2) = 7x +3
10x+4=7x+3
10x-7x=3-4
3x=-1
x=-1/3

Answer 2

(4x - 3; 5x + 2; 3x + 6)

a₁ = 4x - 3

a₂ = 5x + 2

a₃ = 3x + 6

r = a₂ - a₁ ------ r = 5x + 2 - (4x - 3) ----- r = 5x + 2 - 4x + 3 ------ r = x + 5

r = a₃ - a₂ ----- r = 3x + 6 - (5x + 2) ----- r = 3x + 6 - 5x - 2  ----- r  = - 2x + 4

r = r , assim podemos comparar os dois valores obtidos.

x + 5 = - 2x + 4 ------- x + 2x = 4 - 5 ------- 3x = - 1 -------- x = - 1/3


Creio que seja isto.