Question

Qual é o valor de $\frac{1}\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ se $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ = $\sqrt{2}$ e a - b = 6?

a) $\frac{1}{6}$
b) $\frac{5}{6}$
c) $\frac{\sqrt{2}}{6}$
d) $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

Olá ! 

Temos o seguinte ... 

1/(√a + √b) 

Multiplicamos pelo seu conjugado ... 

1/(√a + √b).(√a - √b)/(√a - √b)

1.(√a - √b)/(√a + √b).(√a - √b)

(√a - √b)/√a² - √b² 

(√a - √b)/(a - b) = √2/6                                                   ok