Question

Qual é o valor de sen pi + sen 7pi/8 + sen 9pi/8?

Answer 1

sen a * sen b = (cos (a-b) - cos(a+b) )/ 2

sendo a = 7pi/8 e b = pi /8, temos:

sen 7pi/8 * sen pi/8 = (cos (7pi/8 - pi/8) - cos(7pi/8 + pi/8) )/ 2
sen 7pi/8 * sen pi/8 = (cos (3pi/4) - cos(pi) )/ 2
sen 7pi/8 * sen pi/8 =(0 - (-1) )/ 2
sen 7pi/8 * sen pi/8 =1/2