Question

qual e o valor de sen

Answer 1

Boa noite ;)

1° Vamos a lei dos cossenos dos triangulos:
(3r)²=r²+r²-2rr cos(cosseno)α
 ---
 2
9r²
---=2r²-2r²cos α
4
cortamos 9r² com o 2r² então fica :
9
---=2-2cos α
4
2cos α= 2- 9 =>8-9 =>   1
                 ---    ------     - ---
                  4        4         4
cos α=- 1
             ---
              8

Através de  uma identidade fundamental temos:
sin²α+cos²α=1-cos²α=>sinα=₊₋√1-cos²α=
₊₋√1-(-1/8)²=₊₋√1-1/64=₊₋√64-1/64=₊₋√63/8=
Num triangulo temo0<a<π,sendo que nesta região nunca temos o seno negativo, então teremos que:
sinα=√63/8=√9*7/8=>
=3√7
 --------
   8

Espero ter ajudado ;)
Bons estudos!