Question

Qual é o valor de sen(2a) para "a" tal que sen(a) = 1/4 e piRad/2 ≤ a ≤ piRad. Dado: para todo número real x vale a identidade trigonométrica sen(2x) = 2sen(x) cos(x).

Answer 1

   Sen(2a)  =  sen( a+a)  =  2.sena.cosa.        sen a = 1/4      cos a = ?

   Da relação fundamental:  sen² a   +  cos²  a  =  1

                                            cos² a  =  1  -  sen² a

                                            cos² a  =  1  -  (1/4)²

                                            cos² a  =  1  -  1/16

                                            cos² a  =  15/16

                                            cos a  =  -  (raiz de 15)/4     (a é do 2º qua-
                                                                                            drante)

     sen(2a)  =  2.sena.cosa  =  2 . 1/4 . (-raiz de 15)/4

                                             =  - (raiz de 15)/8