Question

qual é o valor de raiz de tres + 1 / raiz de 3 - 1
+
raiz de tres - 1 / raiz de 3 + 1

Answer 1

.
$\frac{ \sqrt{3}+1 }{ \sqrt{3}-1 } + \frac{ \sqrt{3}-1 }{ \sqrt{3}+1 } =$

podemos fazer de 2 maneiras
1° racionalizando cada fração ou com o mmc

vamos fazer pelo mmc

$\frac{( \sqrt{3}+1)( \sqrt{3} +1)+( \sqrt{3}-1)( \sqrt{3} -1) }{( \sqrt{3}-1)( \sqrt{3}+1) } = \\ \\ \frac{ \sqrt{3^2}+ \sqrt{3}+ \sqrt{3} +1+ \sqrt{3^2}- \sqrt{3} - \sqrt{3} +1 }{ \sqrt{3^2-1^2} } = \\ \\ \frac{3+2 \sqrt{3}+1+3-2 \sqrt{3} +1 }{3-1} = \\ \\ \frac{3+1+3+1}{2} = \frac{8}{2} =\fbox{ 4 }$