Question

Qual é o valor de p e das raízes x1 e x2 da equação 2x² + px = 7, se 7/x1 + 7/x2 = 5 ?
Resposta:
p=5
x1=1
x2= -7/2

Answer 1

Bom dia 

Consideremos as equações :

2x²+px-7=0     [1]            e          7 / x(1) + 7 / x(2) =5     [2]  

De [1] temos  S = -p / 2  = x(1)+x(2)    [3]        

         e           P=x(1)*x(2) = -7 / 2       [ 4 ]

De [ 2 ] temos  : 7 / x(1)  +7 / x(2)  = 5 ⇒7*x(2) +7*x(1) = 5*x(1)*x(2)  ⇒

7* [ x(1)+x(2)] = 5*x(1)*x(2)   [5]
 
 substituindo [3]   e  [4]   em   [5]  temos :

7*(-p / 2) = 5*( -7 / 2) ⇒7*(-p) = 5*(-7) ⇒ p = 5      [ 6 ]

Levando  [6]  em [1]  temos :  2x²+5x-7=0    e    resolvendo ...

Δ= 5² - 4*2*(-7) = 25 + 56 = 81   ⇒ √ Δ = √81 = 9

x= ( -5+-9 ) / 2*2 ⇒ x' = 4/4 = 1     e  x'' = -14 / 4 = -7/2

Resposta : p= 5    ;    x'(1)=1      e      x'' = -7/2

Answer 2

Resposta:

CONFIIaA

Explicação passo a passo:

Consideremos as equações :

2x²+px-7=0     [1]            e          7 / x(1) + 7 / x(2) =5     [2]  

De [1] temos  S = -p / 2  = x(1)+x(2)    [3]        

        e           P=x(1)*x(2) = -7 / 2       [ 4 ]

De [ 2 ] temos  : 7 / x(1)  +7 / x(2)  = 5 ⇒7*x(2) +7*x(1) = 5*x(1)*x(2)  ⇒

7* [ x(1)+x(2)] = 5*x(1)*x(2)   [5]

 

substituindo [3]   e  [4]   em   [5]  temos :

7*(-p / 2) = 5*( -7 / 2) ⇒7*(-p) = 5*(-7) ⇒ p = 5      [ 6 ]

Levando  [6]  em [1]  temos :  2x²+5x-7=0    e    resolvendo ...

Δ= 5² - 4*2*(-7) = 25 + 56 = 81   ⇒ √ Δ = √81 = 9

x= ( -5+-9 ) / 2*2 ⇒ x' = 4/4 = 1     e  x'' = -14 / 4 = -7/2

Resposta : p= 5    ;    x'(1)=1      e      x'' = -7/2