Question

Qual é o valor de n(A) se n(AUB) =8 ,N (B)=5 SABENDO QUE A e B são disjuntos?

Answer 1

$\mathrm{n}\left(A \cup B \right )=\mathrm{n}\left(A \right )+\mathrm{n}\left(B \right )-\mathrm{n}\left(A \cap B \right )$


Como $A$ e $B$ são conjuntos disjuntos, então a interseção entre $A$ e $B$ é um conjunto vazio, e portanto, não possui elementos:

$A \cap B= \varnothing\;\;\Rightarrow\;\;\mathrm{n}\left(A \cap B \right )=0$


Então, a primeira fórmula se reduz a 

$\mathrm{n}\left(A \cup B \right )=\mathrm{n}\left(A \right )+\mathrm{n}\left(B \right )\\ \\ 8=\mathrm{n}\left(A \right )+5\\ \\ \mathrm{n}\left(A \right )=8-5\\ \\ \mathrm{n}\left(A \right )=3$

O conjunto $A$ possui $3$ elementos.