Question

Qual é o valor de m, sabendo que uma das raízes da equação mx – x2 = 0 é a média aritmética das raízes da equação x2 – 10x + 8 = 0 , sendo U = R?




A)

3 –

B)

3

C)

5

D)

3 +

E)

7

21

Answer 1

Resposta:

C)

Explicação passo-a-passo:

a média aritmética das raízes é dada por:

(x' + x")/2 (a soma das raízes dividido por 2)

a soma das raízes de uma esquação quadrática e dada por:

-b/a

logo a soma das raízes da equação x² - 10x + 8 = 0 é:

-(-10)/1 = 10.

e a média será:

10/2 = 5.

logo 5 é uma raiz da equação mx - x² = 0, que na forma fatorada fica:

x(m - x) = 0

como uma das raízes é 5, basta substituirmos x por 5 na expressão:

5(m - 5) = 0

para que a expressão seja igual a 0, m - 5 precisa ser igual a 0, ou seja:

m - 5 = 0

m = 5.

espero ter ajudado ;)