Question

qual e o valor de M na equaçao x^{2} -3x+(m-5)= 0 de modo que as raizes sejam reais e igual ?

Answer 1

Vamos lá:

Para que as raízes de uma equação do 2° grau sejam iguais, Δ = 0. Então:

Δ = $b^{2} - 4ac$

a = 1; b = -3; c = m - 5

Δ = $( -3)^{2} - 4.1.(m - 5)$

Porém, Δ = 0. Então:

$( -3)^{2} - 4.1.(m - 5) = 0 \\ 9 - 4(m - 5) = 0 \\ 9 - 4m + 20 = 0 \\ - 4m = -20 - 9 \\ -4m = -29 \\ 4m = 29 \\ m = \frac{29}{4}$

Ou seja, para que essa equação tenha 2 raízes reais e iguais, m = $\frac{29}{4}$

Espero ter ajudado.