Question

Qual é o valor de k para que f(x) = 9x² + 9x + k não tenha raízes reais? 

a) k > 9/4

b) k < -9/4

c) k > -9/4

d) k < 9/4

e) k = 9/4





​

Answer 1

Resposta:

a ) k > 9/4

Explicação passo-a-passo:

Dada a equação do segundo grau

f(x) = 9x² + 9x + k

e

Δ < 0 , significa que a equação do 2º grau não tem raízes reais.

Neste caso :

Δ = b² - 4 * a * c  

Δ = 9² - 4 * 9 * k = 81 - 36k

e

resolver a inequação

81 - 36k < 0

Dividir todos os termos por 9 , para simplificar

9 - 4k < 0

Passar o 9 para segundo membro, trocando o sinal

- 4k < - 9

Dividir ambos os membros por ( - 4 )

- 4k / ( -4 ) > - 9 / (-4)

Observação 1 → Inequações -- Divisão ou multiplicação por um número negativo

Quando se processa estas operações, o sentido da inequação altera-se

Aqui foi passar de " < " para  " > ".

k > 9 / 4

Bom estudo.

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Sinais:  ( / ) divisão     ( * ) multiplicação