Question

Qual é o valor de K para que a matriz A não tenha inversa?
A= 2 3
6 K
a( )6
b( )0
c( )2
d( )7
e( )9

Answer 1

se o determinante for = zero , a matriz não tem inversa

2  3
6  k

det=2k-18=0   

2k=18

k=9

Answer 2

Depois de revisarmos as condições para que uma matriz não tenha inversa, descobrimos que para k=9 a matriz A não possui inversa.

Determinando o valor de k para que a matriz não tenha inversa

Uma matriz só possuirá inversa se o seu determinante for diferente de zero, ou seja, det A ≠ 0.Temos:

$A = \left[\begin{array}{cc}2&3\\6&k\end{array}\right]$

Para realizar o cálculo de uma determinante 2x2 podemos utilizar o seguinte método:

• Calcular o Produto da Diagonal Principal (PDP) menos o Produto da Diagonal Secundária (PDS)

• Deste modo podemos construir a fórmula: DET = PDP - PDS

• Calculando, teremos:

PDP = 2 *k = 2k

PDS = 3*6 = 18

Det = PDP - PDS

Det = 2k - 18

Agora vamos encontrar o valor de K considerando que Det seja igual a zero:

2k - 18 = 0

2k = 18

k = 18/2

k = 9

Para k=9 a matriz A não possui inversa.

Descubra mais sobre determinantes em: brainly.com.br/tarefa/38012391

#SPJ2