Question

Qual é o valor de i2021 ?​

Answer 1

Resposta:

o valor de i^2021 é i

Explicação passo-a-passo:

amigo para descobrir sempre olha para o último numero elevado ele será oq você deve pensar em números complexos grandes

Answer 2

✅ Após ter realizado todos os cálculos concluímos que o resultado da potência de "i" é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf i^{2021} = i\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se nos foi dado a seguinte potência:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}i^{2021} \end{gathered}$

Sabendo que "i" é a unidade imaginária, temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}i^{n},\:\:\:\forall\:n \in \mathbb{N} \end{gathered}$

...com o expoente "n" variando, o resultado repete-se de quatro em quatro unidades. Desta forma, para calcularmos o resultado de:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}i^{n} \end{gathered}$

basta calcularmos:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}i^{r} \end{gathered}$

Onde "r" é o resto da divisão de "n" por "4".

Então temos:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}i^{2021} = i^{\frac{2021}{4} } = i^{1} = i\end{gathered} }$

✅ Portanto, o resultado encontrado foi:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}i^{2021} = i \end{gathered}$

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