Question

Qual é o valor de f(x)=2(x-1)³+5 intercepta o eixo da ordenada.

Answer 1

Caso precise do gráfico, a imagem está acima✌️

Muito bem, agora vamos começar!

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✧ Para encontrar a interceção-x/Zero, substitua f (x) = 0:

$\red{ \sf \: f(x)} = \sf \: 2(x - 1 )^{3} + 5 \\ \red{0} = \sf \: 2(x - {1})^{3} + 5$

✧ Mova a expressão para o lado esquerdo e altere o sinal:

$\red{ \sf \: 0 = 2(x - {1})^{3}} + \sf \: 5 \\ \red{ \sf - 2(x - {1})^{3}} = \sf \: 5$

✧ Divida ambos os membros por -2:

$\red{ \sf \: - 2(x - {1})^{3} = 5} \\ \\ \red{ \sf\: (x - {1})^{3} = - \frac{5}{2} }$

✧ Tire a raiz de ambos os membros da equação em vermelho:

$\red{ \sf \: (x - {1})^{3}} = - \frac{{ \red{ \sf 5}}}{ \sf2} \\ \\ \red{ \sf \: x - 1} = \frac{{ \red {\sqrt[3]{20} }}}{2}$

✧ Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal:

$\sf \: x \red{ \sf - 1} = \frac{{ \ {\sqrt[3]{20} }}}{2} \\ \\ \green { \boxed {\sf \:x= \frac{{ {\sqrt[3]{20} }}}{2} \: { { \sf + \: 1}}}}$

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Bons estudos!