Question

Qual é o valor de c para que os vetores u=3i-2j+5k e v=2i+4j+ck sejam perpendiculares?

Answer 1

Sendo u = 3i - 2j + 5k, temos que u = (3,-2,5).

Da mesma forma, sendo v = 2i + 4j + ck, temos que v = (2,4,c).

Dois vetores são perpendiculares se o produto interno entre eles for igual a 0.

Então, para determinar o valor de c vamos igualar o produto interno entre os vetores u e v a 0, ou seja,

<u,v> = 0

3.2 + (-2).4 + 5.c = 0

6 - 8 + 5c = 0

-2 + 5c = 0

5c = 2

c = 2/5.

Portanto, para que u e v sejam perpendiculares, o valor de c deverá ser igual a 2/5.