Matemática, perguntado por Noemi98, 11 meses atrás

Qual é o valor de b?
 \sqrt{3 - b \sqrt{b} }  \times  \sqrt{3 + b \sqrt{b} = 1 }
Favor, explique passo á passo.

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
3

Veja a propriedade  \sqrt{a} \times \sqrt{b}=\sqrt{ab}\\

\sqrt{3-b\sqrt{b}} \times \sqrt{3+b\sqrt{b}}=1\\<br />\\<br />\sqrt{(3-b\sqrt{b}) \times (3+b\sqrt{b})}=1\\<br />\\<br />(3-b\sqrt{b}) \times (3+b\sqrt{b})=1\\<br />\\<br />3^2-(b\sqrt{b})^2=1\\<br />\\<br />9-b^3=1\\<br />\\<br />b^3=9-1\\<br />\\<br />b^3=8\\<br />\\<br />\boxed{b=2}

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