Question

Qual é o valor de
a) y = log7 3 × log3 7 × log11 5 × log5 11​

Answer 1

Resposta:

y = 1

Explicação passo-a-passo:

$y = log_{7}(3) \times log_{3}(7) \times log_{11}(5) \times log_{5}(11)$

Trocando todas as bases para a base 10 teríamos:

$y = \frac{ log(3) }{ log(7) } \times \frac{ log(7) }{ log(3) } \times \frac{ log(5) }{ log(11) } \times \frac{ log(11) }{ log(5) }$

Observe que cada temos agora uma multiplicação de frações. Veja também que todos os valores que estão na base de uma fração também são os valores do dividendo de alguma outra fração. Dessa forma, após simplificar temos que:

y = 1