Qual é o valor de A, sabendo que A = (cosx – cosy)2 + (senx + seny)2 e que x e y são complementares?
a) A = 2
b) A = 3
c) A = 4
d) A = 5
e) A = 6
Soluções para a tarefa
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33
Temos que A=(cosx-cosy)^2+(senx+seny)^2 e sabemos que “x” e “y” são complementares,com isso temos:
A=(cosx)^2-2cosxcosy+(cosy)^2+(senx)^2+2senxseny+(seny)^2
A=(cosx)^2+(senx)^2+(seny)^2+(cosy)^2-2cosxcosy+2senxseny
A=1+1-2cosxcosy+2senxseny
A=2-2(cosxcosy-senxseny)
A=2-2[cos(x+y)]
(sabemos que são complementares,com isso “(x+y)=90 graus”)
A=2-2.(cos 90 graus)
A=2-2.0
A=2-0
A=2
Abraçoss!!
A=(cosx)^2-2cosxcosy+(cosy)^2+(senx)^2+2senxseny+(seny)^2
A=(cosx)^2+(senx)^2+(seny)^2+(cosy)^2-2cosxcosy+2senxseny
A=1+1-2cosxcosy+2senxseny
A=2-2(cosxcosy-senxseny)
A=2-2[cos(x+y)]
(sabemos que são complementares,com isso “(x+y)=90 graus”)
A=2-2.(cos 90 graus)
A=2-2.0
A=2-0
A=2
Abraçoss!!
Usuário anônimo:
Lembrando de uma das fórmulas trigonométricas de adição de arcos,que é: “cos(x+y)=cosxcosy-senxseny”
E lembrando também de uma identidade trigonométrica fundamental,que é “(senx)^2+(cosx)^2=1”,para todo “x” pertencente aos reais.
Respondido por
4
Resposta:
a
Explicação passo-a-passo:
A = cos2x – 2cosx·cosy + cos2y + sen2x + 2senx·seny + sen2y
A = sen2x + cos2x – 2cosx·cosy + 2senx·seny + sen2y + cos2y
Usando a identidade sen2x + cos2y = 1, teremos:
A = 1 – 2cosx·cosy + 2senx·seny + 1
A = 2 – 2cosx·cosy + 2senx·seny
A = 2 – 2(cosx·cosy – senx·seny)
Usando a transformação trigonométrica cos(a + b), teremos:
A = 2 – 2(cosx·cosy – senx·seny)
A = 2 – 2cos(x + y)
Como x + y = 90°, pois x e y são complementares, teremos:
A = 2 – 2cos90°
A = 2 – 2·0
A = 2
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