Question

Qual é o valor de :
A)log15 3 + log 15 5
B)log3 72 -log3 12- log3 2
C)1/3 × log15 8 + 2 × log15 2 +log15 5 -log15 9000


???me ajudem

Answer 1

Resposta:

A) 1

B) 1

C) -2

Explicação passo-a-passo:

Vamos por parte.

O que vamos fazer é reduzir os logaritmos em um único fazendo uso das propriedades operatórias.

A) log15 3 + log 15 5

$log_{15} 3 + log_{15} 5 = log_{15} (3.5) = log_{15} 15 = 1$ (reduzimos os dois logaritmos a um único pela propriedade do produto)

B) log3 72 -log3 12- log3 2

$log_{3} 72 - log_{3} 12 - log_{3} 2 = log_{3} \frac{72}{12.2} =  log_{3}\frac{72}{24} =  log_{3} 3 = 1$ ( reduzimos os três logaritmos a um único, fazendo uso das propriedades do produto e do quociente, simultaneamente)

C) 1/3 × log15 8 + 2 × log15 2 +log15 5 -log15 9000

$log_{15} 8^{\frac{1}{3}} + log_{15} 2^{2} + log_{15} 5 - log_{15} 9000\\\\log_{15} (\frac{8^{\frac{1}{3}}. 2^{2}.5}{9000})\\\\log_{15} (\frac{2.4.5}{9000})\\\\log_{15} (\frac{40}{9000})\\\\log_{15} (\frac{1}{225})\\\\log_{15} 15^{-2}\\\\-2.log_{15} 15\\\\-2.1\\\\ -2$

(fizemos uso da regra da potência, do produto e do quociente)

Obs. quando o sinal que precede o logaritmo é + usa-se a regra do produto, quando é - usa-se a regra do quociente e quando temos um número precedente ao logaritmo podemos passar esse número como potência do número no qual você está calculando o logaritmo)

Bons estudos!!!