Question

Qual é o valor de 5 elevado a log de 7 na base 25?

Answer 1

$5^{log_{25}(7)}$

faz a mudança de base para  base 5
$5^{ \frac{log_5{(7)}}{log{5}(25)} }=5^{ \frac{log_5{(7)}}{log{5}(5^2)} } = 5^{ \frac{log_5{(7)}}{2}}= \boxed{(5^{log_5{(7)}})^{ \frac{1}{2} }}$

aplicando a propriedade
$\boxed{b^{log_b(a)} = a}$

temos
$(7)^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{7}$