Question

qual e o valor de 5√2+√37+√37 ?​

Answer 1

Resposta:

$5\sqrt{2}  + \sqrt{37} + \sqrt{37} \\ \\ \\ 5\sqrt{2}  + 2 .\sqrt{37} \\ \\ \\ fatorando\\ \\ \\  => \sqrt{2} . (5 + \sqrt{74} )$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo

5*2^(1/2) +2*37^(1/2)=19,23659287246191 aproximadamente de acordo com a calculadora ou vc pode fazer o seguinte:

5*2^(1/2)+2*37^(1/2)=x

x^2=50+2*5*2*(37*2)^(1/2)+148=198+20*(74)^(1/2)=x^2

x^2 -198=20*(74)^(1/2)

x^4 -2*198*x^2 +39204=400*74

x^4 -396x^2 +39204-29600=0

x^4-396x^2+9604=0-->x^2=y

y^2-396x+9604=0

b^2-4ac=(-396)^2 -4*1*9604=156816-38416=118400

y1 =(396+(118400)^(1/2))/2

y2 mesma coisa mas com 396 diminuindo a raiz de 118400

se y=x^2 entao x=((396+(118400)^(1/2))/2)^(1/2) ou a do y2

fazendo na calculadora=((396+344,0930106817051))/2)^(1/2)=(370,0465053408525)^(1/2)=19,23659287246191

e o com outro y seria((396-344,0930106817051))/2)^(1/2)=(51,90698931829493)^(1/2)=7,204650534085254 mas essa n pode ser pq a equacao possui 5*2^(1/2) ,levando em conta q raiz de 2 e aproximado de 1,4 e a multiplicacao mesmo 1,4 sendo menor q raiz de 2 daria 7 e ainda possuimos 2*raiz de 37 e se vc perceber ,raiz de 37 e maior q de 36 obviamente e de 36 seria 6 entao daria 7+12 dando 18 nessas aproximacoes entao n tem como considerarmos esse x levando em conta o y2,fica o valor mesmo de 19,23659287246191