Question

Qual é o valor da soma dos inversos dos quadrados das duas raízes da equação x²+x+1=0 ?

Answer 1

Qual é o valor da soma dos inversos dos quadrados das duas raízes da equação x²+x+1=0 ?

x² + x + 1 = 0
a = 1
b = 1
c = 1

raizes = x' e x"
 
Soma = -b/a = x' + x
Soma = - 1/1
Soma = - 1

Produto = c/a  = x'.x"
Produto = 1/1 
Produto = 1

INVERSO
1       1
--- + -----    SOMA com FRAÇÃO  faz mmc  (x')(x")
x'      x"

1(x") + 1(x')
-----------------
    (x')(x")

x" + x'          
---------   lembrando que  SOMA = x' + x" = -1
(x')(x")                              PRODUTO = (x')(x") = 1


x" + x'          - 1
---------- = --------- = - 1   resposta
(x')(x")           1