Question

Qual é o valor da soma dos 30 primeiros termos da PA (0, 2, ...)?​

Answer 1

Note que a razão r dessa PA é r=2, para obter a soma dos 30 primeiros precisamos então encontrar o $a_{30}$ por meio da fórmula $a_n=a_1+(n-1)r$ onde n=30, a1=0 e r=2, logo

$a_{30}=0+(30-1)2\\a_{30}=58$

por fim a formula da soma de uma PA é $S_n=\dfrac{n(a_1+a_{n})}{2}$ com n=30, an=a30=58

$S_{30}=\dfrac{30(0+58)}{2} \Leftrightarrow \boxed{S_n=870}$

Answer 2

Resposta:

s30 = 870

Explicação passo-a-passo:

.

. primeiro temos que descobrir o valor do 30° termo .

.

.an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = 0

.n = 30

.r = a2 - a1 <====> r = 2 - 0 <====> r = 2

.

. resolução

.

.a30 = 0 + ( 30 - 1 ) . 2

.a30 = 0 + 29 . 2

.a30 = 0 + 58

.a30 = 58

.

.agora iremos encontrar a soma dos 30 termos .

.

$s{n} = \frac{(a1 + an).n}{2}$

.Sn = ?

.a1 = 0

.an = 58

.n = 30

.

. resolução

.

$s_{30} = \frac{(0 + 58) \: . \: 30}{2} \\ s_{30} = \frac{58 \: . \: 30}{2} \\ s_{30} = \frac{1740}{2} \\ \red{ \boxed{s_{30} = 870}}$